ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ

раздел математики, исследующий общие свойства множеств. Множеством называется любое объединение в одно целое некоторых определенных и различных между собой объектов нашего восприятия или мысли. В Т. м. изучаются общие свойства различных операций над множествами, кардинальные числа, упорядоченные множества, ординальные (порядковые) числа, являющиеся обобщением натуральных чисел как порядковых номеров. Кроме абстрактных множеств в Т. м. изучаются конкретные точечные множества, элементами которых являются действительные числа или вообще точки многомерных числовых пространств и ряд др. вопросов. Теоретико-множественный подход в инженерной психологии использован К. С. Козловым для описания процесса информационного поиска оператором, описания процесса обучения; на их основе разработаны основные понятия семантической теории информации. С. В. Борисов использовал теоретикомножественную модель для оценки степени неупорядоченности оперативного поля пультов управления. Известны и др. примеры использования Т. м. при моделей операторской деятельности (Г. И. Дальнейшим развитием теоретико-множественного подхода в инженерной психологии является применение размытых (нечетких) множеств, понятие о которых введено Л. Заде. Такой подход основан на том, что ключевые элементы в человеческом мышлении являются классами объектов, в которых переход принадлежности к одному классу и непринадлежности к нему составляет непрерывный континуум, и что логика причинно-следственной связи в человеческом мышлении отличается от формальной логики и подчинена многозначной логике. Класс, который допускает возможность частичного членства, называется размытым, или нечетким, множеством. Такое множество объектов задается с помощью функции принадлежности, принимающей численные значения в диапазоне [0 — 1J в соответствии со степенью принадлежности объекта к данному множеству. Нечеткие множества наиболее адекватно описывают процессы оперативного мышления оператора, поэтому они являются хорошей моделью для описания процессов принятия решения (Б. М. Герасимов, О. Г. Чароян и др.); они находят применение для описания процессов неопределенности, с которой часто сталкиваются при решении инженерно-психологических задач. Интересна попытка применения Г. Г. Маныпиным аппарата нечетких множеств для проведения инженерно-психологической оценки проектов СЧМ.